Как пишется по прежнему?

Как пишется по прежнему? Слитно, раздельно или через дефис? Для ответа на этот вопрос достаточно понять, какой частью речи в предложении является данное слово. Если это прилагательное, то оно пишется раздельно. Если это наречие, то пишется через дефис. Слитное написание данного слова не встречается.

Примеры:

Они продолжали работать по прежнему графику.

Он по-прежнему ответственно подходил к выполнению своих обязанностей.