Понемногу как пишется?

Понемногу как пишется? Слитно или, может быть, правильно пишется раздельно «по немногу»? Или стоит вообще написать данное слово через дефис? Согласно правилам русского языка слово «понемногу» будет писаться слитно. Это объясняется тем, что данное слово является наречием, которое образовано путем слияния предлога и прилагательного. В таком случае наречия всегда пишутся слитно.

Примеры:

Он понемногу стал приходить в себя.